الدالة الخطية و الدالة التالفية

الدالة الخطية
الدالة التآلفية




كفايات

الدالة الخطية
 التعرف على الكتابة
 استعمال الكتابة y= f(x)
 إنشاء وتأويل التمثيل المبياني لدالة خطية
 التعامل مع المبيان وقراءة عدد وتحديد عدد صورته معلومة من خلال التمثيل المبياني لدالة خطية




الدالة التآلفية
• التعرف على الكتابة
• واستعمال y = f(x)
• إنشاء وتأويل التمثيل المبياني لدالة تآلفية
• التعامل مع المبيان وقراءة صورة عدد وتحديد عدد صورته معلومة من خلال التمثيل المبياني








الدالة الخطية

تعريف f دالة خطية
الكتابة :
صورة x
معامل الدالة f :
التمثيل المبياني: هو مستقيم (d) يمر من أصل المعلم



1. الدالة الخطية : تعريف : ليكن a عددا حقيقيا معلوما
الدالة الخطية التي تكتب تمثل الطريقة
« أضرب في العدد a »
قال ياسين .... « هذه الطريقة تشبه معملا . تدخل المادة الخام x فتخرج مصنعة 2x»
أ – احسب ماذا يخرج من المعمل إذا دخل 0.5 ; 6; 8.4 ; 7-
ب- احسب بماذا دخل في المعمل عندما خرج : 6 ; 4.2; -5 ; 0
« في الرياضيات (قال الاستاذ ): هذا المعمل يسمى دالة خطية نرمز لها :
والعدد 2x يسمى صورة x »

أ- ماهي صورة العدد 5 بالدالة الخطية : ؟
العدد (-3) بالدالة الخطية ؟
العدد 2 بالدالة الخطية : ؟
2. إذا كانت f هي الدالة الخطية
فإن صورة العدد 4 بالدالة الخطية f تكتب f(4)
ولدينا : f(4) = 2 × 4 = 8
أ- أحسب f(0) ، f(5) ، f(-7)
ب- كيف نكتب : f(x)

الدالة التآلفية










تعريف : ليكن a و b عددين حقيقيين معلومين .
الدالة التآلفية التي تكتب ax + b هي العلاقة التي تربط
كل عدد حقيقي x بالعدد ax + b
بطريقة « أضرب في العدد a ثم أضيف العدد b »
ونقول: إن ax + b هي صورة x بواسطة f
ونكتب f(x) = ax + b

تطبيق الدوال
أنقل ثم أتمم الجدول التالي بحيث الدوال المقترحة هي دوال تآلفية
والتي تكتب على الشكل f(x) = ax + b


الدالة خطية تآلفية a b






لا







نعم نعم







.....
نعم 5







2
-4







.....
3

معامل الدالة التآلفية
إذا كانت f دالة تآلفية وx1 و x2 عددين حقيقيين مختلفين (x1 ≠ x2 )
فإن معامل الدالة التآلفية f هو :





تطبيقات


1. حساب ذهني : لتكن
1. احسب ذهنيا
f( 2) ، f(5) ، f(-4) ، f(5/3)
2. حدد العدد الذي صورته : - 2 ; 4 ; 7.

أوجد العدد الذي صورته


2. حل المعادلة -5x = 30
تعتبر الدالة الخطية
أ‌- ما هو العدد الذي صورته 30 ؟
ب‌- ماهو العدد الذي صورته 22 ؟
3. حل المعادلة 2x +3 = -5
نعتبر الدالة التآلفية
أ - حدد العدد الذي صورته -5
ب - أحسب العدد الذي صورته 10.

4. نعتبر الدالة التآلفية التالية
حدد العدد a علما أن g(-2) = -1

5. تعتبر الدالة التآلفية
احسب العدد b من أجل h(2) = -8

6. لتكن دالة خطية :
أحسب a من أجل f(-4) = 2

لتكن هي دالة تآلفية
أحسب a وb علما أن f(0) = 1 و f(-1) = 5


معامل دالة تآلفية
1. نعتبر الدالة التآلفية المعرفة كما يلي
احسب الاعداد:

؛ ؛


2. f دالة تآلفية ، أحسب f(5) – f(2) علما أن f(4) – f(3) = 4